sinx-cosx=2sin（x-π/4）,它的值域为[-2,2]
∴当sinx-cosx=2时有最小值,最小值为-1,无最大值
∴f（x）的值域为[-1,+∞）
单调区间：（π/4+2kπ,3π/4+2kπ]递减,[3π/4+2kπ,5π/4+2kπ）递增,其中k∈Z