知向量a=(根号3*cosx,0) ,b=(0,sinx) ,函数f(x)=(a+b)的平方+根号3*sin2x 问（1）函数的最_数学解答

知向量a=(根号3*cosx,0) ,b=(0,sinx) ,函数f(x)=(a+b)的平方+根号3*sin2x 问（1）函数的最小值及此时x的取

人气：133 ℃　时间：2019-10-14 02:41:29

解答

a+b=(√3cosx,sinx)
F(x)=3cosx平方+sinx平方+√3sin2x
=1+2cosx平方+√3sin2x
=2+cos2x+√3sin2x
=2+2cos(2x-派/3)
x属于[派/4,派/2]
2x-派/3属于[派/6,2派/3]
cos(2x-派/3)属于[-1/2,√3/2]
所以,最小值在x=派/2处取得,为1