知向量a=(根号3*cosx,0) ,b=(0,sinx) ,函数f(x)=(a+b)的平方+根号3*sin2x 问(1)函数的最小值及此时x的取
人气:490 ℃ 时间:2019-10-14 02:41:29
解答
a+b=(√3cosx,sinx)
F(x)=3cosx平方+sinx平方+√3sin2x
=1+2cosx平方+√3sin2x
=2+cos2x+√3sin2x
=2+2cos(2x-派/3)
x属于[派/4,派/2]
2x-派/3属于[派/6,2派/3]
cos(2x-派/3)属于[-1/2,√3/2]
所以,最小值在x=派/2处取得,为1
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