已知函数f(x)=sin2xcosφ-2cos²xsin(π-φ)-cos(π/2+φ) 1.化简y=f(x)的表达式并_数学解答

已知函数f(x)=sin2xcosφ-2cos²xsin(π-φ)-cos(π/2+φ) 1.化简y=f(x)的表达式并求函数的周期
2.当-π/2<φ<π/2时,若函数y=f(x)在x=π/6时取得最大值,求φ的值

人气：185 ℃　时间：2019-08-19 12:03:51

解答

1.
f(x)=sin2xcosφ-2cos²xsin(π-φ)-cos(π/2+φ)
=sin2xcosφ-(cos2x+1)sinφ+sinφ
=sin2xcosφ-cos2xsinφ
=sin(2x-φ)
T=2π/2=π
2.
取最大值时
2x-φ=2kπ+π/2
由于-π/2<φ<π/2
φ=-π/6
如果认为讲解不够清楚,请追问.
祝：学习进步!