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数学
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如果圆x
2
+y
2
+Dx+Ey+F=0与y轴的两个交点分别位于原点的两侧,那么( )
A. D≠0,F>0
B. E=0,F>0
C. E≠0,D=0
D. F<0
人气:322 ℃ 时间:2019-10-23 09:51:55
解答
令x=0,则圆的方程为y
2
+Ey+F=0,
当E
2
>4F时,即方程有两解时,
则这个方程的两根为该圆与y轴的交点的纵坐标,
根据题意,要求该圆与y轴的两个交点分别位于原点的两侧,
由根与系数的关系,有F<0,
且满足E
2
>4F,方程有两解的条件,
故选D.
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