若方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0表示的曲线是与y轴相切于原点的圆,则D、E、F必须满足的条件是（）?D不等于0且E=F=0_数学解答

若方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0表示的曲线是与y轴相切于原点的圆,则D、E、F必须满足的条件是（）?
D不等于0且E=F=0
为什么?

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解答

x^2+y^2+Dx+Ey+F=0(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=(D^2+E^2)/4-F=R^2曲线是园心为(D/2)^2,E/2),半径R^2=(D^2+E^2)/4-F的园已知曲线与y轴相切于原点,则园心在X轴上,园心（-D/2,0）,R=|D/2|≠0E/2=0,E=0(D^2+E^2)/4-F=R^2=(D/2)^...