>
数学
>
已知命题p:方程a
2
x
2
+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x
2
+2ax+2a≤0.若命题“p或q”是假命题,则a的取值范围是______.
人气:244 ℃ 时间:2019-08-21 09:39:31
解答
由a
2
x
2
+ax-2=0,得(ax+2)(ax-1)=0,
显然a≠0,∴x=-
2
a
,或x=
1
a
.
∵x∈[-1,1],∴|-
2
a
|≤1或|
1
a
|≤1,∴|a|≥1.
只有一个实数x满足不等式x
2
+2ax+2a≤0,即抛物线y=x
2
+2ax+2a与x轴只有一个交点,
∴△=4a
2
-8a=0,∴a=0或a=2.
∴命题“p或q”为真命题时,|a|≥1或a=0.
∵命题“p或q”为假命题,
∴a的取值范围为{a|-1<a<0或0<a<1}.
故答案:-1<a<0或0<a<1.
推荐
已知命题p:方程a2x2+ax=0在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a
已知命题p:方程2x²+ax-a²=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数xo满足不等式
已知p:方程a²x²+ax-2=0在区间[-1,1]上有解;q:只有一个实数x满足不等式x²+2ax+2a≦0.若p和q都是假命题,求实数a的取值范围.
已知命题p:方程x^2-(3+a)x+3a=0在【-2,2】上有且仅有一解,命题q:只有一个实数x满足不等式x^2-2ax+3a小于等于0,若命题“p或q”是假命题,求实数a的取值范围
已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0.若命题“p或q”是假命题,则a的取值范围是_.
两个数相除,商是5,余数是15,除数最小是?
使用催化剂能改变反应的速率
数学高手求救啊!集合和不等式的题目
猜你喜欢
地球可视为球体,其自转周期为T,在它的两极处,用弹簧秤测得一物体重为P;在赤道上,用弹簧秤测得同一物体重为0.9P,地球的平均密度是多少?
17课地震中的父与子的感受
什么地方一年之中物体的影子始终朝北?什么地方一年之中物体的影子始终朝南?
it must be difficult to live without any money.这里用some为什么不行
-32xyz的5次方分之8x的平方yz的立方
“他的黑色短裤”用英语怎么写
某校文艺汇演中,共有7个节目,其中有2个舞蹈节目,在编排顺序中,舞蹈节目放在第3和第7个演出的概率是?
已知a、b、c均为整数,且a>0,方程ax^2+bx+c=0有2个小于1的不等正根 求a的最小值
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版