1、已知a-1/a=1,求a^2+1/a^2的值.2、已知(a+b)^2=4,(a-b)^2=6,求a^2+b^2和ab的值._数学解答

1、已知a-1/a=1,求a^2+1/a^2的值.2、已知(a+b)^2=4,(a-b)^2=6,求a^2+b^2和ab的值.

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解答

1对 a -1/a =1两边求平方得a^2 + 1/a^2 -2 =1→a^2 + 1/a^2 =32.分别展开得(a^2+b^2) +2ab=16(a^2+b^2) -2ab=36令u=a^2+b^2,v=ab,则化为u+2v=16u-2v=36解这个方程组得u=26, v=—5即a^2+b^2=26,ab=—5...