如图,AB是⊙O的直径,BC切⊙O于B,弦AD//OC,OC交⊙O于E.若BC=4,CE=2,求AB和AD的长._数学解答

如图,AB是⊙O的直径,BC切⊙O于B,弦AD//OC,OC交⊙O于E.若BC=4,CE=2,求AB和AD的长.

人气：488 ℃　时间：2019-08-20 03:37:12

解答

设⊙O的半径为r,
在Rt△OBC中,r^2+4^2=（2+r）^2
解得r=3,
∴AB=6,
连接BD,
∵AB为⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
∴∠ADB=∠OBC=90°,
又∠COB=∠A,
∴△OBC∽△ADB,
OB/AD=OC/AB
3/AD=5/6
∴AD=3.6