设C(m,n)内切圆心O1(3,r)
O1到直线AC,BC AB的距离为r
直线AC:y=n/(m+5) *(x+5)
直线BC:y=n/(m-5)*(x-5)
r=lr-n/(m+5)*(3+5)l/根号(1+n^2/(m+5)^2) =lr-n/(m-5)*(3-5)l/根号(1+n^2/(m-5)^2)
由上式可以得到轨迹方程谢谢，还有一道题不会：椭圆x²+4y²=4长轴上一个顶点A,以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角直角三角形，该三角形的面积是？要解题过程！x^2/4+y^2=1则a=2设A(2,0)因为等腰所以就是直线 x=k 与椭圆的两个交点构成直角三角形ABCk^2/4+y^2=1y^2=1-k^2/4y1=根号(1-k^2/4) y2=-根号(1-k^2/4)B(k,根号(1-k^2/4))C(k,-根号(1-k^2/4))AB^2=(2-k)^2+(1-k^2/4) AC^2=(2-k)^2+(1-k^2/4)BC=2根号(1-k^2/4)所以AB^2+AC^2=BC^2得(2-k)^2+1-k^2/4=2(1-k^2/4)(2-k)^2=1-k^2/44-4k+k^2=1-k^2/45/4k^2-4k+3=05k^2-20k+15=0(5k-5)(k-3)=0k1=1 或k2=3 (K2=3 则不符合)若k1=1 则 AB^2=AC^2=1+1-1/4=7/4 AB=AC=根号(7/4)所以面积=1/2*AB*AC=7/8