将自然数按下表规律排列,第16行第13列以及第12行第25列的数分别是多少?149排在第几行第几列?2013呢?
1 2 9 10 25 26
4 3 8 11 24 ……
5 6 7 12 23 ……
16 15 14 13 22 ……
17 18 19 20 21 ……
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解答
记第i行第j列为a(i,j)当i=j时,a(i,j)就是所在行列数的平均数(只包括a(i,j)前面的部分)而且前一列的数等于a(i,j)-2上一行的数等于a(i,j)+2当i=j即图中所有围成正方形的右下角的点时,他们是有规律的:1,3,7,13,21......可是我们老师说149是第5行第13列我上面算错了。同一行前面的比后面的小,同一列上面的比下面的大。且相差是1.149与157小8,那么,所以应该是13行13-8=5列。2013应该是第45-32=11行45列。你们老师说的第5行第13列,很明显应该比a(13,13)大,而题目中149比157小,所以你们老师应该也是疏忽了,把行和列搞混了。
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