已知定义域为R的单调函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f(x)=x3-2x．（1）求f（x）的解析式；（2）若对任意的t∈R，不等_数学解答

已知定义域为R的单调函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f(x)=

-2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

人气：150 ℃　时间：2019-08-19 15:19:00

解答

（1）∵定义域为R的函数f（x）是奇函数，∴f（0）=0，当x＜0时，-x＞0，f(-x)=-x3-2-x，又∵函数f（x）是奇函数，∴f（-x）=-f（x），∴f(x)=x3+2-x，综上所述f(x)=x3-2x(x＞0) 0(x=0) x3+2-x(x＜0) ...