△ABE中AE=BE,以AB为直径的圆交BE于点C,CD切圆于点C并交AE于点D,若CD⊥AE,则∠A为多少度
人气：452 ℃ 时间：2020-01-29 15:03:52
解答
记AB为直径的圆的圆心为O,连结OC
因为CD切圆于点C,所以CD⊥OC
又CD⊥AE,则OC//AE
因为圆心O是直径AB的中点,所以：
OC=AE/2,BC=BE/2
又AE=BE,则OC=BC=OB
所以△OBC是等边三角形
则∠COB=60°
由OC//AE可得∠COB=∠A (两直线平行,同位角相等)
所以∠A=60°
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