设
、
是两个不共线的非零向量（t∈R）．
（1）记
=
，
=t
，
=
（
+
），那么当实数t为何值时，A，B，C三点共线？
（2）若|
|=|
|=1且
与
夹角为120°，那么实数x为何值时，|
+x
|的值最小？
人气：420 ℃ 时间：2020-09-15 03:02:16
解答
（1）∵A、B、C三点共线，∴AB=λAC，∴-a+tb=λ（-23a+13b）=-23λa+13λb，∴−1＝−23λt＝13λ，解得 t=12．（2）∵|a|=|b|=1，＜a，b＞=120°，∴a•b=-12，∴|a+xb|2=|a|2+x2|b|2-2x•a•b=1+x2+x=（x-12）2+3...
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