f(x+4)=f(x)+f(2)
令 x = -2
f(-2 + 4) = f(-2) + f(2)
f(2) = f(-2) + f(2)
f(-2) = 0
f(x) 是偶函数,所以
f(2) = f(-2)
因此
f(x+4) = f(x) + f(2) = f(x)
即 f(x) 是以4为周期的函数
f(x) = f(x + 4k)
其中 k为整数
2005= 4*501 +1
所以
f(2005) = f(1) = 2