已知：一个直角三角形的三边的长度成等差数列,求证它们的比是3:4:5._数学解答

已知：一个直角三角形的三边的长度成等差数列,求证它们的比是3:4:5.

人气：479 ℃　时间：2020-06-18 14:53:34

解答

设直角三角形的三边a由题意知：a+c=2b,——》c=2b-a,
a^2+b^2=c^2=(2b-a)^2=4b^2-4ab+a^2,
——》b=4a/3,
——》c=2b-a=5a/3,
——》a：b：c=a：4a/3：5a/3=3：4：5,
命题得证.