如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ABC的外交平分线交于点D，若∠D=40°，则∠A=______．_数学解答

如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ABC的外交平分线交于点D，若∠D=40°，则∠A=______．

人气：462 ℃　时间：2019-09-23 13:59:37

解答

∵BD是∠ABC的平分线，∴∠DBC=12∠ABC，∵CD是△ABC的外角平分线，∴∠ACD=12（∠A+∠ABC），∵∠D+∠DBC+∠ACB+∠ACD=180°，即12∠ABC+∠ACB+12（∠A+∠ABC）=140°①，∠A+∠ABC+∠ACB=180°②，∴∠ABC+∠ACB=1...