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已知abc不等于0,a+b+c=0,求(b平方+c平方-a)/1+(a平方+c平方-b平方)/1+(a平方+b平方-c平方)/1 的值
已知abc不等于0,a+b+c=0,求(b平方+c平方-a平方)/1+(a平方+c平方-b平方)/1+(a平方+b平方-c平方)/1 的值
人气:342 ℃ 时间:2020-03-22 05:51:06
解答
∵a+b+c=0,
∴1/(b²+c²-a²)+1/(a²+c²-b²)+1/(a²+b²-c²)
=1/[b²+c²-(-b-c)²]+1/[a²+c²-(-a-c)²]+1/[a²+b²-(-a-b)²]
=1/(b²+c²-b²+2bc-c²)+/(a²+c²-a²+2ac-c²)+1/(a²+b²-a²+2ab-b²)
=1/2bc+1/2ac+1/2ab
=(a+b+c)/2abc
=0.
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