已知三角形ABC,三角形DCE,三角形FEG是三个全等的等腰三角形,点边BC,CE,EG在同一直线上,且AB=根号3,BC=1联结_数学解答

已知三角形ABC,三角形DCE,三角形FEG是三个全等的等腰三角形,点边BC,CE,EG在同一直线上,且AB=根号3,BC=1
联结AG,分别交DC,DE,EF于点P,Q,R(1)判断三角形ABG是否是等腰三角形(2)求RE:RF的值

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解答

作AD⊥BC于H
BH=1/2,勾股定理AH=√（3-1/4）=√11/2
HG=HC+CE+EG=1/2+1+1=5/2
勾股定理AG=3
AG=BG
ABG是等腰三角形
（2）三个△全等,且BCEG在同一直线上
那么∠REG=∠ABG
在△ABG中,RE∥AB
∴RE/AB=EG/BG=1/3
∴RE=√3/3 RF=√3-RE=2√3/3
RE:RF=1:2