求函数y=x^2-2x+6/（x-1）（x大于1）的最小值是用均值不等式做?_数学解答

求函数y=x^2-2x+6/（x-1）（x大于1）的最小值是用均值不等式做?

人气：207 ℃　时间：2019-10-24 02:29:42

解答

y=(x²-2x+1+5)/(x-1)
=[(x-1)²+5]/(x-1)
=x-1+5/(x-1)
x>1则x-1>0
所以y≥2√[(x-1)*5/(x-1)]=2√5
所以最小值是2√5