△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7且△ABC的周长为30，则△ABC的面积为（　　）A. 15314B. 133_数学解答

△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7且△ABC的周长为30，则△ABC的面积为（　　）
A.

C. 13

D. 15

人气：434 ℃　时间：2019-08-18 15:51:01

解答

△ABC中，∵sinA：sinB：sinC=3：5：7，故由正弦定理可得a：b：c=3：5：7．设a=3k，则b=5k，c=7k，再根据△ABC的周长为 3k+5k+7k=15k=30，可得k=2，故三角形的三边长分别为：a=6，b=10，c=14．由余弦定理可得cosC=a2...