圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+y2-2x-2y+1=0的公共弦所在直线被圆C3：(x-1)2+(y-1)2=254所截得的_数学解答

圆C₁：x²+y²=1与圆C₂：x²+y²-2x-2y+1=0的公共弦所在直线被圆C₃：(x-1)2+(y-1)2=

所截得的弦长是 ___ ．

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解答

圆C₁与圆C₂的公共弦所在直线方程为：x²+y²-1-（x²+y²-2x-2y+1）=0，即x+y-1=0，
圆心C₃（1，1）到直线x+y-1=0的距离 d=

|1+1-1|

，
所以所求弦长为 2

r2-d2

，
故答案为

．