已知圆C1:x^2+y^2+2x+2y-8=0与圆C2：x^2+y^2-2x+10y-24=0相交于A,B两点.求（1）公共弦AB_数学解答

已知圆C1:x^2+y^2+2x+2y-8=0与圆C2：x^2+y^2-2x+10y-24=0相交于A,B两点.求（1）公共弦AB所在的直线方程
（2）求圆心在直线y=-x上,且经过A,B两点的圆的方程
（3）经过A,B两点且面积最小的圆的方程

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解答

(1)C1:x^2+y^2+2x+2y-8=0C2：x^2+y^2-2x+10y-24=0因为A、B是C1、C2的公共点,所以C1-C2就得到公共弦AB的直线方程x-2y+4=0(2)将上式代入C1,解得 y1=0,y2=2对应的有：x1=-4,x2=0所以A、B两点的坐标是 A(-4,0)、B(0,2)AB...