证明：连接OA，交BF于点E，
∵A是弧BF的中点，O为圆心，
∴OA⊥BF，
∴BE=

1

2

BF，
∵AD⊥BC于点D，
∴∠ADO=∠BEO=90°，
在△OAD与△OBE中，

∠ADO＝∠BEO＝90° ∠AOD＝∠BOE BO＝AO

，
∴△OAD≌△OBE（AAS），
∴AD=BE，
∴AD=

1

2

BF．