设直线l的方程为y=k(x-1)
代入 3x^2+4y^2=12得
3x^2+4k^2x^2-8k^2x+4k^2-12=0
又∵A点到右准线的距离为|x1-4|=4-x1
B点到右准线的距离为|x2-4|=4-x2
又∵4-x1+4-x2=7
∴x1+x2=1
又∵x1+x2=-(-8k^2)/(3+4k^2)
∴8k^2=3+4k^2
∴k=±√3/2
∴y=±√3/2(x-1)