一个圆柱的底面周长扩大2倍，圆柱的底面半径扩大2倍，它的底面积就扩大2×2=4倍，要使它的体积不变，高应该缩小4倍．
由此可知，一个圆柱的底面周长扩大2倍，要使它的体积不变，高应该缩小4倍．这种说法是正确的．
故答案为：√．