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数学
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已知O为三角形ABC的内心,延长AO交外接圆于D,求证BD=OD=CD.
人气:338 ℃ 时间:2020-04-08 03:32:24
解答
怎么说呢,很难说.我先口述,如果看不懂就发信息给我.
内心即为角平分线交点
所以∠BAO=∠OAC,角相等,所以弧BD=弧CD,等弧对等弦,所以BD=CD
连接BO
因为BO为∠B的角平分线,所以∠CBO=∠ABO
∠BOD=∠ABO+∠BAO
∠DBO=∠OBC+∠DBC
因为∠ABO=∠OBC,且∠BAO=∠DBC(同一个弧,角度相同)
所以∠BOD=∠DBO
所以BD=OD
所以BD=OD=CD.
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