(1+sin x)/(cos x)
=(1+2sinx/2cosx/2)/（cos²x/2-sin²x/2）
=（sinx/2+cosx/2）²/(cosx/2-sinx/2）（sinx/2+cosx/2）
=（sinx/2+cosx/2）/(cosx/2-sinx/2）
对这个式子分子分母同乘(cosx/2-sinx/2）得
原式=（sinx/2+cosx/2）(cosx/2-sinx/2）/(cosx/2-sinx/2）²
=（cos²x/2-sin²x/2）/(sin²x/2+cos²x/2-2sinx/2cosx/2)
=cosx/1-sinx
所以(cos x)/(sin x-1)=-cosx/（1-sinx）=1/2
思路就是把x变成2乘x/2,这样就可以利用二倍角公式进行求解咯
如果还有不明白,