△ABC中BE⊥AC,CD⊥AB,△ADE与△ABC是相似三角形吗,连接DE。_数学解答

△ABC中BE⊥AC,CD⊥AB,△ADE与△ABC是相似三角形吗,
连接DE。

人气：482 ℃　时间：2020-06-24 11:25:53

解答

∵∠DAC+∠ABE=90°,∠DAC+∠DCA=90°
∴∠ABE=∠DCA
在⊿AEB⊿ADC中
∵∠ABE=∠DCA,∠ADC=∠AEB=90°
∴⊿AEB∽⊿ADC
∴AD∶AE=AC∶AB
⊿ADE⊿ABC中
∵∠A=∠A,AE∶AD=AC∶AB
∴⊿ADE∽⊿ABC