已知a^2 -3a+1=0,求①a+1/a ②a^2 + 1/a^2 ③（a-1/a)^2要思考啊_数学解答

已知a^2 -3a+1=0,求①a+1/a ②a^2 + 1/a^2 ③（a-1/a)^2
要思考啊

人气：296 ℃　时间：2020-03-29 02:26:03

解答

因为 a^2-3a+1=0
所以 a^2-2a+1-a=0
(a-1)^2=a
所以 a=1/2
所以 a +1/a=1/2 +2=5/2
a^2 +1/a^2=1/4 +4=17/4
(a -1/a)^2=(1/2 -2)^2=(-3/2)^2=9/4