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数学
>
已知α,β∈(0,
π
2
)且cosα>sinβ,则α+β与
π
2
的大小关系是( )
A. α+β>
π
2
B.
α+β<
π
2
C.
α+β≥
π
2
D.
α+β≤
π
2
人气:464 ℃ 时间:2020-05-23 21:52:21
解答
∵cosα=sin(
π
2
−α
),α,β∈(0,
π
2
)
∴
π
2
−α
∈(0,
π
2
)
∴sin(
π
2
−α
)>sinβ
∴
π
2
−α
>β∴α+β<
π
2
故选B.
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