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数学
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已知如图,E、F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF,求证:AC与BD互相平分.
人气:476 ℃ 时间:2019-12-11 22:48:39
解答
证明:∵BF=DE,
∴BF-EF=DE-EF
即BE=DF,
在△ABE和△DFC中,
AB=CD
BE=DF
AE=CF
∴△ABE≌△DFC(SSS),
∴∠B=∠D.
在△ABO和△CDO中,
∠A0B=∠COD
∠B=∠D
AB=CD
∴△ABO≌△CDO(AAS),
∴AO=CO,BO=DO,
即AC与BD互相平分.
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已知:如图,AB=AC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,DE=BF,求证:(1)AE=CF (2) AB‖CD
已知如图,E、F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF,求证:AC与BD互相平分.
如图,已知AB=CD ,BC=DA ,E,F是AC上的两点,且AE=CF,求证:BF=DE.
如图(1),A、E、F、C在一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,试证明BD平分EF,若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为图(2)时,其余条件不变,上述结论是否成立?请说明理由.
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