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数学
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已知如图,E、F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF,求证:AC与BD互相平分.
人气:390 ℃ 时间:2020-03-26 02:57:38
解答
证明:∵BF=DE,
∴BF-EF=DE-EF
即BE=DF,
在△ABE和△DFC中,
AB=CD
BE=DF
AE=CF
∴△ABE≌△DFC(SSS),
∴∠B=∠D.
在△ABO和△CDO中,
∠A0B=∠COD
∠B=∠D
AB=CD
∴△ABO≌△CDO(AAS),
∴AO=CO,BO=DO,
即AC与BD互相平分.
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已知如图,E、F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF,求证:AC与BD互相平分.
如图,AB=CD,AD=BC,E、F在AC上,且AE=CF.求证:DE‖BF
如图,已知AB=CD,AE=CF,DE=BF. 请证明:(1)AB∥CD;(2)AD=BC.
如图所示,A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,可以得到BD平分EF,为什么?说明理由.
如图,D、E、F、B在一条直线上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE.求证:⑴AE=CF;⑵AE‖CF
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