已知：如图,AB=AC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,DE=BF,求证：（1）AE=CF （2） AB‖CD图在我的空_数学解答

已知：如图,AB=AC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,DE=BF,求证：（1）AE=CF （2） AB‖CD
图在我的空间里，

人气：158 ℃　时间：2020-03-21 08:38:24

解答

(1)∵DE⊥AC,BF⊥AC
∴∠DEC=∠BFA=Rt∠
又AB=AC,DE=BF
∴Rt△DEC≌Rt△BFA ( H L )
∴AF=CE
∴AF-EF=CE-EF
即AE=CF
(2)∵Rt△DEC≌Rt△BFA (已证)
∴∠A=∠C
∴AB‖CD