∵函数f（x）=（k-2）x²+（k-3）x+3是偶函数，
∴f（-x）=f（x），
即 （k-2）x² -（k-3）x+3=（k-2）x²+（k-3）x+3，
∴k=3，
∴f（x）=x² +3，f（x）的递减区间是（-∞，0）．
故答案为：（-∞，0）．