【急】在三角形ABC中,已知AB=3,AC边上的中线BD=根号5,向量AC*向量AB=5,求AC的长_数学解答

【急】在三角形ABC中,已知AB=3,AC边上的中线BD=根号5,向量AC*向量AB=5,求AC的长

人气：237 ℃　时间：2020-04-11 20:22:32

解答

设,AD的长度为m,则|AC|=2m,向量AC*向量AB=5=|AC|*|AB|*cosA,而,cosA=(AD^2+AB^2-BD^2)/(2|AD|*|AB|)=(m^2+9-5)/(2*m*3)=(m^2+4)/6m,即有,5=|AC|*|AB|*cosA=2m*3*(m^2+4)/6m,m^2=1,m=1,则|AC|=2m=2.AC的长=2....