设向量组α1α2α3线性相关,向量组α2α3α4线性无关,问：α4能否由α1α2α3线性表示
人气：261 ℃ 时间：2020-06-14 16:59:53
解答
不能.
反证.
因为 α2α3α4线性无关
所以 α2α3线性无关
又因为 α1α2α3线性相关
所以 α1 可由 α2α3 线性表示
假如 α4能由α1α2α3线性表示
则 α4能由α2α3线性表示
这与 α2α3α4线性无关 矛盾.
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