设f(x)={-x+2(x≤1) ax²（x＞1）},若f[f(0)]=4,求实数a （分段函数）_数学解答

设f(x)={-x+2(x≤1) ax²（x＞1）},若f[f(0)]=4,求实数a （分段函数）

人气：130 ℃　时间：2020-02-05 13:35:56

解答

因为0＜1
所以f(0)=-0+2=2
因为2＞1
所以f(2)=a×2²=4a
故f(f(0))=f(2)=4a
又f[f(0)]=4
所以4a=4
解得a=1

答案：a=1