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数学
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已知f(x)=1+
1
x
,其中f(a)表示当x=a时代数式的值,如f(1)=1+
1
1
,f(2)=1+
1
2
,f(a)=1+
1
a
,则f(1)•f(2)•f(3)…•f(2012)=___.
人气:164 ℃ 时间:2020-02-05 21:48:49
解答
∵f(x)=1+
1
x
=
x+1
x
,
∴f(1)•f(2)•f(3)•…•f(2012)
=
1+1
1
×
1+2
2
×
1+3
3
×…×
1+2012
2012
=
2
1
×
3
2
×
4
3
×
5
4
×…×
2013
2012
=2013.
故答案为:2013.
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