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3.设x趋0时,e^tanx-e^sinx与x^n是同阶无穷小,则为n= .
人气:309 ℃ 时间:2019-12-17 00:28:03
解答
n=3
e^tanx-e^sinx=e^sinx×[e^(tanx-sinx)-1]
x→0时,e^sinx→1,e^(tanx-sinx)-1等价于tanx-sinx.
tanx-sinx=tanx(1-cosx)等价于x×1/2×x^2=1/2×x^3
所以,x→0时,e^tanx-e^sinx与x^3同阶
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