e^tanx-e^x是X的几阶无穷小(X->0)?
人气:457 ℃ 时间:2020-03-23 14:37:22
解答
e^tanx-e^x=e^x×[e^(tanx-x)-1]x→0时,e^(tanx-x)-1等价于tanx-x,设tanx-x是x的k阶无穷小,则lim(x→0) (tanx-x)/x^k存在且非零,由洛必达法则lim(x→0) (tanx-x)/x^k=lim(x→0) (sinx-xcosx)/(cosx×x^k)=li...
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