二次函数y=f(x) 图像经过原点 ,且f(x-1)=f(x)+x-1 ,求 f(x) 的表达式
人气:423 ℃ 时间:2019-10-10 06:07:22
解答
y=f(x) 图像经过原点所以,f(0)=0又f(x-1)=f(x)+x-1令x=1,则f(0)=f(1)+0所以,f(1)=0令x=0,则f(-1)=f(0)-1所以,f(-1)=-1设f(x)=ax²+bx+c,则c=0a+b=0a-b=-1解得,a=-1/2 ,b=1/2,c=0所以,f(x)=-x²/2 +x/2...
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