已知二次函数y=f（x）的图像过原点,且f（x-1）=f（x）+x-1,求f（x）的表达式_数学解答

已知二次函数y=f（x）的图像过原点,且f（x-1）=f（x）+x-1,求f（x）的表达式

人气：460 ℃　时间：2019-09-29 04:04:07

解答

设 f(x) = ax² + bx + c因为图像过原点所以c = 0因为f（x - 1）= f（x）+ x - 1所以 a(x - 1)² + b(x - 1) = ax² + bx + x - 1ax² - 2ax + a + bx - b = ax² + bx + x - 1所以 -2a = 1 且 ...