由曲线y=x2-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积（如图）可表示为（　　）A. ∫20（x2-1）dxB. |∫20_数学解答

由曲线y=x²-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积（如图）可表示为（　　）

∫

（x²-1）dx
B. |

∫

（x²-1）|dx
C. |

∫

（x²-1）dx|
D.

∫

（x²-1）dx+

∫

（x²-1）dx

人气：383 ℃　时间：2020-03-23 04:43:40

解答

将函数y=x²-1的图象位于x轴下方的部分对称到x轴的上方，
而x轴上方的部分不变，得函数y=|x²-1|的图象
可得曲线y=x²-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积，
恰好等于函数y=|x²-1|在[0，2]上的图象投影到x轴所成的面积，如图中的阴影部分．
∴所求的阴影部分面积S=

∫

|x2−1|dx
故选：B