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数学
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由曲线y=x
2
-1,直线x=0,x=2和x轴围成的封闭图形的面积(如图)可表示为( )
A.
∫
20
(x
2
-1)dx
B. |
∫
20
(x
2
-1)|dx
C. |
∫
20
(x
2
-1)dx|
D.
∫
10
(x
2
-1)dx+
∫
21
(x
2
-1)dx
人气:299 ℃ 时间:2020-03-23 04:43:40
解答
将函数y=x
2
-1的图象位于x轴下方的部分对称到x轴的上方,
而x轴上方的部分不变,得函数y=|x
2
-1|的图象
可得曲线y=x
2
-1,直线x=0,x=2和x轴围成的封闭图形的面积,
恰好等于函数y=|x
2
-1|在[0,2]上的图象投影到x轴所成的面积,如图中的阴影部分.
∴所求的阴影部分面积S=
∫
20
|
x
2
−1|dx
故选:B
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