由曲线y＝

2

x

与直线y=x-1联立，解得，x=-1，x=2，
故所求图形的面积为S=

∫

42

(x−1−

2

x

)dx=(

1

2

x2−x−2lnx)

|

42

=4-2ln2．
故答案为：4-2ln2．