记等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a2+a4=6,S4=10.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=an×2^2 (n属于N+),求数列{bn}的前n项和Tn.
打错了,第二问是bn=an×2^n (n属于N+),求数列{bn}的前n项和Tn.
人气:135 ℃ 时间:2019-08-17 23:16:54
解答
(1)S4=a1+a2+a3+a4=10故 a1+a3=4则a2+a4-a1-a3=2d=2 故d=1a1=1于是 an=1+(n-1)=n(2)bn=n*2^2则 Tn=b1+b2+b3+.+bn =2^2[1+2+3+.+n] =2^2*n(n+1)/2 =2n(n+1)打错了,第二问是bn=an×2^n (n属于N+),求数列{bn}的前n项和Tn.bn=n*2^nTn=b1+b2+............+bn=1*2^1+2*2^2+.............+n*2^n2Tn=1*2^2+2*2^3+.................+n*2^(n+1)相减 得 Tn=-[2^2+2^3+2^n]+n*2^(n+1)-2=4-2^n+n*2^(n+1)-2=2+2^n*(2n-1)还是看不懂。为什么Tn和2Tn相减后会得出这个式子?Tn=2+2×2^2+3×2^3+4×2^4+5×2^5…………+n×2^n2Tn=2^2+2×2^3+3×2^4+4×2^5…………+n×2^(n+1)怎么相减后得出后面的式子?2Tn-Tn,2的相同的次幂合并,便可得Tn=-[2^2+2^3+2^n]+n*2^(n+1)-2醍醐灌顶。。。。多谢仁兄。。不客气
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