已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S4,S2,S3成等差数列,且a2+a3+a4=-18.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)是否存在正整数n,使得Sn≥2013?若存在,求出符合条件的所有n的集合;若不存在,说明理由.
人气:383 ℃ 时间:2019-08-17 23:36:54
解答
(Ⅰ)设数列{an}的公比为q,显然q≠1,由题意得a1(1-q4)1-q+a1(1-q3)1-q=2a1(1-q2)1-qa3q+a3+qa3=-18,解得q=-2,a3=12,故数列{an}的通项公式为an=a3•qn-3=12×(-2)n-3=3×(-2)n-1.(Ⅱ)由(Ⅰ)有an=(-32...
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