函数f(x)的定义域为D={x|x>0},且满足：对于任意m,n∈D都有飞(mn）=f(m)+f(n).(1)求f(1)的值如果f_其他解答

函数f(x)的定义域为D={x|x>0},且满足：对于任意m,n∈D都有飞(mn）=f(m)+f(n).(1)求f(1)的值
如果f(2)=1,f(3x+1)+f(2x-6)≤2,且飞（x）在（0,+∞）上是单调增函数,求x的取值范围

人气：161 ℃　时间：2020-05-12 15:37:24

解答

f(mx1)=f(m)=f(m)+f(1),得：f(1)=0
f(3x+1)+f(2x-6)=f[(3x+1)(2x-6)],2=1+1=f(2)+f(2)=f(4),由题意得：(3x+1)(2x-6)≤4且3x+1>0且2x-6>0,得3<x小于等于（4+根号31）/3