已知a+b+c=0,则a（1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/c)的值等于几?_数学解答

已知a+b+c=0,则a（1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/c)的值等于几?

人气：146 ℃　时间：2020-04-13 15:47:29

解答

原式=a/b+a/c+b/a+b/c+c/a+c/b
=(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c
因为a+b+c=0
所以a=-b-c
b=-a-c
c=-a-b
原式=(-a)/a+(-b)/b+(-c)/c=-3