已知，在△ABC中，∠A=90°，BC=1，过点A的动线段PQ的长度为2，且A恰是线段PQ的中点，当线段PQ绕点A任意旋转时，BP_数学解答

已知，在△ABC中，∠A=90°，BC=1，过点A的动线段PQ的长度为2，且A恰是线段PQ的中点，当线段PQ绕点A任意旋转时，

•

的最小值等于______．

人气：243 ℃　时间：2019-11-20 13:39:16

解答

如图所示，

由题意可设B（cosθ，0），C（0，sinθ），P（cosα，sinα），
Q（-cosα，-sinα）．
∴

•

=（cosα-cosθ，sinα）•（-cosα，-sinα-sinθ）
=-cos²α+coθscosα-sin²α-sinαsinθ
=cos（θ+α）-1≥-2．
故答案为：-2．