如图所示，
由题意可设B（cosθ，0），C（0，sinθ），P（cosα，sinα），
Q（-cosα，-sinα）．
∴

BP

•

CQ

=（cosα-cosθ，sinα）•（-cosα，-sinα-sinθ）
=-cos²α+coθscosα-sin²α-sinαsinθ
=cos（θ+α）-1≥-2．
故答案为：-2．