A、西瓜皮白色部分和西瓜瓤红色部分都属于植物细胞，都具有细胞壁，A正确；
B、植物体绿色部分的细胞中有叶绿体，叶绿体是光合作用的场所，西瓜皮白色部分和西瓜瓤红色部分细胞都无叶绿体，C错误；
C、西瓜皮白色部分细胞中的液泡小，含有的糖分少，西瓜瓤红色部分细胞含有大液泡，含有大量糖分，C错误；
D、线粒体是呼吸作用的场所，西瓜皮白色部分和西瓜瓤红色部分细胞的都含有线粒体，D错误．
故选：A．